La revolución (silenciosa) de las matemáticas

Abril de 2023 La matemática está en la base de la moderna sociedad tecnológica, aportando un importante valor económico y social. En la última década diversos países europeos han realizado estudios para estimar el impacto que tiene la matemática en la economía y el empleo: el Reino Unido en 2012, Holanda en 2014, Francia en 2015 y 2022, y España en 2019.

Los resultados constatan un impacto notable, llegando en el caso del Reino Unido casi al 15% del PIB (que añadiendo los impactos indirectos e inducidos llega a un impresionante 43%) y en Francia hasta el 18% del PIB. En España el estudio lo realizó Afi y mostró un impacto directo de casi el 10% del PIB (siendo el impacto combinado casi del 21,6%), lo que se traduce en un importante impacto en el empleo y en el valor añadido por hora trabajada. Para valorar adecuadamente estos datos, téngase en cuenta que en 2016 (año de referencia para el estudio de impacto en España) el sector turístico en España suponía el 11% del PIB.

Es ya tradicional el uso intensivo de las matemáticas en amplios sectores económicos como el energético, la arquitectura y la ingeniería, los industriales como el automóvil, el ferroviario, el aeroespacial. Los sectores de seguros, banca y finanzas se han transformado con el uso creciente de técnicas matemáticas para el análisis de grandes cantidades de datos (Big Data). Y la revolución digital, que origina la actual sociedad de la información, se fundamenta en un teorema matemático que regula los programas informáticos en que se basan los buscadores de Internet. Esta transformación alcanza a todos los sectores, entre ellos a las ciencias aplicadas y, en particular, a la medicina, donde, por ejemplo, técnicas avanzadas de modelización matemática permiten ya elaborar baipases cardiacos adaptados a pacientes individuales, terapias personalizadas de radioterapia o análisis individualizado del grado de eficacia de la quimioterapia en determinados cánceres.

Un factor novedoso (de gran trascendencia económica) es que el lapso temporal entre la creación de un resultado matemático teórico abstracto y su aplicación industrial (y comercial) se ha reducido de forma sorprendente. Lo ilustra el caso reciente del incremento de la velocidad de escáneres de resonancia magnética, MRI. La necesidad de acortar el tiempo de escaneado en los MRI era una exigencia médica desde hacía tiempo. Los intentos experimentales de la industria no habían sido concluyentes. Entre 2004 y 2006 se publicaron unos artículos matemáticos donde se estudiaba una geometría infinito-dimensional donde las bolas no son redondas, sino que tienen "múltiples picos". Una consecuencia indirecta de estos resultados demostraba que para reconstruir una imagen de un millón de píxeles podía bastar con medir 10.000 píxeles significativos. Esto permitió superar el escollo conceptual que paralizaba la resolución del problema de los escáneres; el resto lo puso el talento y la capacidad técnica acumulada en la industria por físicos, informáticos, ingenieros y médicos que permitió rápidamente el diseño y la comercialización de una nueva generación de escáneres MRI que son hasta seis veces más rápidos que los anteriores (por ejemplo, la visualización del flujo sanguíneo ha pasado de requerir una hora a 10 minutos). El impacto socio-económico de este avance es enorme, puesto que anualmente se realizan en el mundo unos 80 millones de resonancias.

A pesar del apreciable impacto económico antes expuesto, la implantación de la "tecnología matemática" (mathware, en inglés) en las empresas españolas es baja con relación a Europa. Superar esa brecha permitiría aumentar la productividad de las empresas españolas, puesto que la productividad en las ramas económicas intensivas en tecnología matemática es un 50% superior a la media.

Una herramienta importante para superar este desfase son los servicios de consultoría tecnológica matemática (a cargo de grupos de investigación matemática y asesores económicos) que ofrecen a las empresas la posibilidad de realizar un diagnóstico personalizado sobre la viabilidad de esta tecnología para mejorar sus procesos productivos, y el impacto que tendría su implementación en las soluciones tecnológicas desarrolladas. En España, la Red Española Matemática-Industria (math-in) centra su actividad en esta dirección, fomentando y realizando transferencia de tecnología matemática a las empresas. La comparación con el entorno europeo permite resaltar dos puntos: la implantación de soluciones productivas basadas en métodos y técnicas matemáticas requiere un apoyo estratégico por parte de la Administración, y un cambio de paradigma en el sector empresarial La eficacia de su aplicación no se restringe a grandes empresas, siendo igualmente muy efectiva en las pequeñas y medianas empresas.